Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{\frac{\sqrt{145} - 9}{\sqrt{145}}}{2}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 9}{\sqrt{145}} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt{145} - 9}{\sqrt{145}}$ por $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 9}{\sqrt{145}} \cdot \frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}} \frac{1}{2}}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $\frac{\sqrt{145} - 9}{\sqrt{145}}$ por $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{\sqrt{145} \sqrt{145}} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.1.2

Eleve $\sqrt{145}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} \sqrt{145}} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.1.3

Eleve $\sqrt{145}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} {\sqrt{145}}^{1}} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1 + 1}} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.1.5

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{2}} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.1.6

Reescreva ${\sqrt{145}}^{2}$ como $145$ .

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Etapa 3.1.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{145}$ como $145^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{{(145^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{145^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.1.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.1.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.1.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{145^{1}} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.1.6.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{145} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} \sqrt{145} - 9 \sqrt{145}}{145} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145 \cdot 145} - 9 \sqrt{145}}{145} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Multiplique $145$ por $145$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{21025} - 9 \sqrt{145}}{145} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 4.2

Reescreva $21025$ como $145^{2}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145^{2}} - 9 \sqrt{145}}{145} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 4.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\sqrt{\frac{145 - 9 \sqrt{145}}{145} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{145 - 9 \sqrt{145}}{145} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{145 - 9 \sqrt{145}}{145}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{145 - 9 \sqrt{145}}{145 \cdot 2}}$

Etapa 5.2

Multiplique $145$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{145 - 9 \sqrt{145}}{290}}$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{\frac{145 - 9 \sqrt{145}}{290}}$ como $\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}}}{\sqrt{290}}$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}}}{\sqrt{290}}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}}}{\sqrt{290}}$ por $\frac{\sqrt{290}}{\sqrt{290}}$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}}}{\sqrt{290}} \cdot \frac{\sqrt{290}}{\sqrt{290}}$

Etapa 8

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 8.1

Multiplique $\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}}}{\sqrt{290}}$ por $\frac{\sqrt{290}}{\sqrt{290}}$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{\sqrt{290} \sqrt{290}}$

Etapa 8.2

Eleve $\sqrt{290}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{{\sqrt{290}}^{1} \sqrt{290}}$

Etapa 8.3

Eleve $\sqrt{290}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{{\sqrt{290}}^{1} {\sqrt{290}}^{1}}$

Etapa 8.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{{\sqrt{290}}^{1 + 1}}$

Etapa 8.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{{\sqrt{290}}^{2}}$

Etapa 8.6

Reescreva ${\sqrt{290}}^{2}$ como $290$ .

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Etapa 8.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{290}$ como $290^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{{(290^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 8.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{290^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 8.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{290^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 8.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{290^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{290^{1}}$

Etapa 8.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{290}$

Etapa 9

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{(145 - 9 \sqrt{145}) \cdot 290}}{290}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{(145 - 9 \sqrt{145}) \cdot 290}}{290}$

Forma decimal:

$0.35538055 \dots$