Trigonometria Exemplos

$\sqrt{{(2 \sqrt{3})}^{2} {(2)}^{2}}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{2^{2} {\sqrt{3}}^{2} \cdot 2^{2}}$

Etapa 2

Multiplique $2^{2}$ por $2^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{2^{2 + 2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 2.3

Some $2$ e $2$ .

$\sqrt{2^{4} {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 3

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\sqrt{16 {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 4

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{16 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{16 \cdot 3^{1}}$

Etapa 4.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{16 \cdot 3}$

Etapa 5

Multiplique $16$ por $3$ .

$\sqrt{48}$

Etapa 6

Reescreva $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $16$ de $48$ .

$\sqrt{16 (3)}$

Etapa 6.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$4 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$6.92820323 \dots$