Trigonometria Exemplos

$0.9 z^{2} = 2.4 z - 1.6$

Etapa 1

Subtraia $2.4 z$ dos dois lados da equação.

$0.9 z^{2} - 2.4 z = - 1.6$

Etapa 2

Some $1.6$ aos dois lados da equação.

$0.9 z^{2} - 2.4 z + 1.6 = 0$

Etapa 3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $0.1$ de $0.9 z^{2} - 2.4 z + 1.6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $0.1$ de $0.9 z^{2}$ .

$0.1 (9 z^{2}) - 2.4 z + 1.6 = 0$

Etapa 3.1.2

Fatore $0.1$ de $- 2.4 z$ .

$0.1 (9 z^{2}) + 0.1 (- 24 z) + 1.6 = 0$

Etapa 3.1.3

Fatore $0.1$ de $1.6$ .

$0.1 (9 z^{2}) + 0.1 (- 24 z) + 0.1 (16) = 0$

Etapa 3.1.4

Fatore $0.1$ de $0.1 (9 z^{2}) + 0.1 (- 24 z)$ .

$0.1 (9 z^{2} - 24 z) + 0.1 (16) = 0$

Etapa 3.1.5

Fatore $0.1$ de $0.1 (9 z^{2} - 24 z) + 0.1 (16)$ .

$0.1 (9 z^{2} - 24 z + 16) = 0$

Etapa 3.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva $9 z^{2}$ como ${(3 z)}^{2}$ .

$0.1 ({(3 z)}^{2} - 24 z + 16) = 0$

Etapa 3.2.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$0.1 ({(3 z)}^{2} - 24 z + 4^{2}) = 0$

Etapa 3.2.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$24 z = 2 \cdot (3 z) \cdot 4$

Etapa 3.2.4

Reescreva o polinômio.

$0.1 ({(3 z)}^{2} - 2 \cdot (3 z) \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Etapa 3.2.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 3 z$ e $b = 4$ .

$0.1 {(3 z - 4)}^{2} = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $0.1 {(3 z - 4)}^{2} = 0$ por $0.1$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $0.1 {(3 z - 4)}^{2} = 0$ por $0.1$ .

$\frac{0.1 {(3 z - 4)}^{2}}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $0.1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.1 {(3 z - 4)}^{2}}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

Etapa 4.2.1.2

Divida ${(3 z - 4)}^{2}$ por $1$ .

${(3 z - 4)}^{2} = \frac{0}{0.1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $0.1$ .

${(3 z - 4)}^{2} = 0$

Etapa 5

Defina $3 z - 4$ como igual a $0$ .

$3 z - 4 = 0$

Etapa 6

Resolva $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$3 z = 4$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $3 z = 4$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $3 z = 4$ por $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 z}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{4}{3}$