Trigonometria Exemplos

$7 x^{2} - 13 x + 2 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 7$ , $b = - 13$ e $c = 2$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 2)}}{2 \cdot 7}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $- 13$ à potência de $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 7 \cdot 2}}{2 \cdot 7}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 7 \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 28 \cdot 2}}{2 \cdot 7}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 28$ por $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 56}}{2 \cdot 7}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $56$ de $169$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{113}}{2 \cdot 7}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{113}}{14}$

Etapa 4

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 13$ à potência de $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 7 \cdot 2}}{2 \cdot 7}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 7 \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 28 \cdot 2}}{2 \cdot 7}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 28$ por $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 56}}{2 \cdot 7}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $56$ de $169$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{113}}{2 \cdot 7}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{113}}{14}$

Etapa 4.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{13 + \sqrt{113}}{14}$

Etapa 5

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 13$ à potência de $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 7 \cdot 2}}{2 \cdot 7}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 7 \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 28 \cdot 2}}{2 \cdot 7}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 28$ por $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 56}}{2 \cdot 7}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $56$ de $169$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{113}}{2 \cdot 7}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{113}}{14}$

Etapa 5.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{13 - \sqrt{113}}{14}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{13 + \sqrt{113}}{14}, \frac{13 - \sqrt{113}}{14}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{13 + \sqrt{113}}{14}, \frac{13 - \sqrt{113}}{14}$

Forma decimal:

$x = 1.68786755 \dots, 0.16927529 \dots$