Trigonometria Exemplos

$x^{2} + \frac{8}{17^{2}} = 1$

Etapa 1

Eleve $17$ à potência de $2$ .

$x^{2} + \frac{8}{289} = 1$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $\frac{8}{289}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = 1 - \frac{8}{289}$

Etapa 2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$x^{2} = \frac{289}{289} - \frac{8}{289}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{2} = \frac{289 - 8}{289}$

Etapa 2.4

Subtraia $8$ de $289$ .

$x^{2} = \frac{281}{289}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{281}{289}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{281}{289}}$ .

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Etapa 4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{281}{289}}$ como $\frac{\sqrt{281}}{\sqrt{289}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{281}}{\sqrt{289}}$

Etapa 4.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.2.1

Reescreva $289$ como $17^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{281}}{\sqrt{17^{2}}}$

Etapa 4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{\sqrt{281}}{17}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{\sqrt{281}}{17}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{\sqrt{281}}{17}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{\sqrt{281}}{17}, - \frac{\sqrt{281}}{17}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\sqrt{281}}{17}, - \frac{\sqrt{281}}{17}$

Forma decimal:

$x = 0.98606203 \dots, - 0.98606203 \dots$