Trigonometria Exemplos

$x^{2} - 15 x + 56.5 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 15$ e $c = 56.5$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 56.5)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $- 15$ à potência de $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 56.5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $56.5$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 226}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $226$ de $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (1)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.7

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{15 \pm i \cdot 1}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.9

Multiplique $i$ por $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2}$

Etapa 4

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 15$ à potência de $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 56.5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $56.5$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 226}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $226$ de $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (1)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.7

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{15 \pm i \cdot 1}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.9

Multiplique $i$ por $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2}$

Etapa 4.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{15 + i}{2}$

Etapa 4.4

Divida a fração $\frac{15 + i}{2}$ em duas frações.

$x = \frac{15}{2} + \frac{i}{2}$

Etapa 5

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Eleve $- 15$ à potência de $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 56.5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $56.5$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 226}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $226$ de $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (1)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.7

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{15 \pm i \cdot 1}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.9

Multiplique $i$ por $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2}$

Etapa 5.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{15 - i}{2}$

Etapa 5.4

Divida a fração $\frac{15 - i}{2}$ em duas frações.

$x = \frac{15}{2} + \frac{- i}{2}$

Etapa 5.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{15}{2} - \frac{i}{2}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{15}{2} + \frac{i}{2}, \frac{15}{2} - \frac{i}{2}$