Trigonometria Exemplos

$- 1 x^{2} + 11 x - 24 = 0$

Etapa 1

Reescreva $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 11 x - 24 = 0$

Etapa 2

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $- 1$ de $- x^{2} + 11 x - 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 11 x - 24 = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $- 1$ de $11 x$ .

$- (x^{2}) - (- 11 x) - 24 = 0$

Etapa 2.1.3

Reescreva $- 24$ como $- 1 (24)$ .

$- (x^{2}) - (- 11 x) - 1 \cdot 24 = 0$

Etapa 2.1.4

Fatore $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 11 x)$ .

$- (x^{2} - 11 x) - 1 \cdot 24 = 0$

Etapa 2.1.5

Fatore $- 1$ de $- (x^{2} - 11 x) - 1 (24)$ .

$- (x^{2} - 11 x + 24) = 0$

Etapa 2.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x^{2} - 11 x + 24$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $24$ e cuja soma é $- 11$ .

$- 8, - 3$

Etapa 2.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$- ((x - 8) (x - 3)) = 0$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (x - 8) (x - 3) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 8 = 0$

$x - 3 = 0$

Etapa 4

Defina $x - 8$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $x - 8$ como igual a $0$ .

$x - 8 = 0$

Etapa 4.2

Some $8$ aos dois lados da equação.

$x = 8$

Etapa 5

Defina $x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 5.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $- (x - 8) (x - 3) = 0$ verdadeiro.

$x = 8, 3$