Trigonometria Exemplos

Encontre o Valor Trigonométrico sin(x)=8/9 , cos(2x)
,
Etapa 1
Use a definição de seno para encontrar os lados conhecidos do triângulo retângulo do círculo unitário. O quadrante determina o sinal em cada valor.
Etapa 2
Encontre o lado adjacente do triângulo de círculo unitário. Como a hipotenusa e os lados opostos são conhecidos, use o teorema de Pitágoras para encontrar o lado restante.
Etapa 3
Substitua os valores conhecidos na equação.
Etapa 4
Simplifique dentro do radical.
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Etapa 4.1
Eleve à potência de .
Adjacente
Etapa 4.2
Eleve à potência de .
Adjacente
Etapa 4.3
Multiplique por .
Adjacente
Etapa 4.4
Subtraia de .
Adjacente
Adjacente
Etapa 5
Use a definição de cosseno para encontrar o valor de .
Etapa 6
Substitua os valores conhecidos.
Etapa 7
Use a fórmula do arco duplo para transformar em .
Etapa 8
Use a definição de para encontrar o valor de . Nesse caso, .
Etapa 9
Substitua os valores em .
Etapa 10
Some para encontrar .
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Etapa 10.1
Simplifique cada termo.
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Etapa 10.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 10.1.2
Reescreva como .
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Etapa 10.1.2.1
Use para reescrever como .
Etapa 10.1.2.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 10.1.2.3
Combine e .
Etapa 10.1.2.4
Cancele o fator comum de .
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Etapa 10.1.2.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 10.1.2.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 10.1.2.5
Avalie o expoente.
Etapa 10.1.3
Eleve à potência de .
Etapa 10.1.4
Multiplique .
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Etapa 10.1.4.1
Combine e .
Etapa 10.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 10.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 10.3
Combine e .
Etapa 10.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 10.5
Simplifique o numerador.
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Etapa 10.5.1
Multiplique por .
Etapa 10.5.2
Subtraia de .
Etapa 10.6
Mova o número negativo para a frente da fração.