Trigonometria Exemplos

$\sin (x) = \frac{2}{7}$ , $\cos (x)$

Etapa 1

Use a definição de seno para encontrar os lados conhecidos do triângulo retângulo do círculo unitário. O quadrante determina o sinal em cada valor.

$\sin (x) = \frac{oposto}{hipotenusa}$

Etapa 2

Encontre o lado adjacente do triângulo de círculo unitário. Como a hipotenusa e os lados opostos são conhecidos, use o teorema de Pitágoras para encontrar o lado restante.

$Adjacente = \sqrt{{hipotenusa}^{2} - {oposto}^{2}}$

Etapa 3

Substitua os valores conhecidos na equação.

$Adjacente = \sqrt{{(7)}^{2} - {(2)}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique dentro do radical.

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Etapa 4.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

Adjacente $= \sqrt{49 - {(2)}^{2}}$

Etapa 4.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

Adjacente $= \sqrt{49 - 1 \cdot 4}$

Etapa 4.3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

Adjacente $= \sqrt{49 - 4}$

Etapa 4.4

Subtraia $4$ de $49$ .

Adjacente $= \sqrt{45}$

Etapa 4.5

Reescreva $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

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Etapa 4.5.1

Fatore $9$ de $45$ .

Adjacente $= \sqrt{9 (5)}$

Etapa 4.5.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

Adjacente $= \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Etapa 4.6

Elimine os termos abaixo do radical.

Adjacente $= 3 \sqrt{5}$

Etapa 5

Use a definição de cosseno para encontrar o valor de $\cos (x)$ .

$\cos (x) = \frac{adjacente}{hipotenusa}$

Etapa 6

Substitua os valores conhecidos.

$\cos (x) = \frac{3 \sqrt{5}}{7}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\cos (x) = \frac{3 \sqrt{5}}{7}$

Forma decimal:

$\cos (x) = 0.95831484 \dots$