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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Um bom método para expandir é usando o teorema de De Moivre . Quando , .
Etapa 2
Expanda o lado direito de usando o teorema binomial.
Expandir:
Etapa 3
Use o teorema binomial.
Etapa 4
Etapa 4.1
Simplifique cada termo.
Etapa 4.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.1.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 4.1.3
Reescreva como .
Etapa 4.1.4
Multiplique por .
Etapa 4.1.5
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.1.6
Fatore .
Etapa 4.1.7
Reescreva como .
Etapa 4.1.8
Reescreva como .
Etapa 4.1.9
Multiplique por .
Etapa 4.1.10
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.1.11
Reescreva como .
Etapa 4.1.11.1
Reescreva como .
Etapa 4.1.11.2
Reescreva como .
Etapa 4.1.11.3
Eleve à potência de .
Etapa 4.1.12
Multiplique por .
Etapa 4.2
Reordene os fatores em .
Etapa 5
Retire as expressões com a parte imaginária, que são iguais a . Remova o número imaginário .