Trigonometria Exemplos

$(4 - \sqrt{13}) (4 + \sqrt{13})$

Etapa 1

Expanda $(4 - \sqrt{13}) (4 + \sqrt{13})$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (4 + \sqrt{13}) - \sqrt{13} (4 + \sqrt{13})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 \sqrt{13} - \sqrt{13} (4 + \sqrt{13})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot 4 - \sqrt{13} \sqrt{13}$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot 4 - \sqrt{13} \sqrt{13}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - \sqrt{13} \sqrt{13}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- \sqrt{13} \sqrt{13}$ .

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Etapa 2.1.3.1

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})$

Etapa 2.1.3.2

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})$

Etapa 2.1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - {\sqrt{13}}^{1 + 1}$

Etapa 2.1.3.4

Some $1$ e $1$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - {\sqrt{13}}^{2}$

Etapa 2.1.4

Reescreva ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

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Etapa 2.1.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.1.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.1.4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.1.4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.4.4.1

Cancele o fator comum.

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.1.4.4.2

Reescreva a expressão.

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13^{1}$

Etapa 2.1.4.5

Avalie o expoente.

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 1 \cdot 13$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- 1$ por $13$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13$

Etapa 2.2

Subtraia $13$ de $16$ .

$3 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13}$

Etapa 2.3

Subtraia $4 \sqrt{13}$ de $4 \sqrt{13}$ .

$3 + 0$

Etapa 2.4

Some $3$ e $0$ .

$3$