Trigonometria Exemplos

${(\sqrt{2})}^{2014}$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2014}$

Etapa 2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2014}$

Etapa 3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2014$ .

$2^{\frac{2014}{2}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2014$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $2014$ .

$2^{\frac{2 \cdot 1007}{2}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$2^{\frac{2 \cdot 1007}{2 (1)}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$2^{\frac{2 \cdot 1007}{2 \cdot 1}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$2^{\frac{1007}{1}}$

Etapa 4.2.4

Divida $1007$ por $1$ .

$2^{1007}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2^{1007}$

Forma decimal:

$1.37153101 \cdot 10^{303}$