Trigonometria Exemplos

$4 \cos (240) - i \sin (240)$

Etapa 1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no terceiro quadrante.

$4 (- \cos (60)) - i \sin (240)$

Etapa 2

O valor exato de $\cos (60)$ é $\frac{1}{2}$ .

$4 (- \frac{1}{2}) - i \sin (240)$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$4 (\frac{- 1}{2}) - i \sin (240)$

Etapa 3.2

Fatore $2$ de $4$ .

$2 (2) \frac{- 1}{2} - i \sin (240)$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 2 \frac{- 1}{2} - i \sin (240)$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão.

$2 \cdot - 1 - i \sin (240)$

Etapa 4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 - i \sin (240)$

Etapa 5

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no terceiro quadrante.

$- 2 - i (- \sin (60))$

Etapa 6

O valor exato de $\sin (60)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- 2 - i (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Etapa 7

Multiplique $- i (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 2 + 1 i \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 7.2

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $1$ .

$- 2 + \frac{\sqrt{3}}{2} i$

Etapa 7.3

Combine $\frac{\sqrt{3}}{2}$ e $i$ .

$- 2 + \frac{\sqrt{3} i}{2}$