Trigonometria Exemplos

$- 0.08550504 + 0.23492316 i$

Etapa 1

Esta é a forma trigonométrica de um número complexo, em que $| z |$ é o módulo, e $θ$ é o ângulo criado no plano complexo.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Etapa 2

O módulo de um número complexo é a distância a partir da origem no plano complexo.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ em que $z = a + b i$

Etapa 3

Substitua os valores reais de $a = - 0.08550504$ e $b = 0.23492316$ .

$| z | = \sqrt{{0.23492316}^{2} + {(- 0.08550504)}^{2}}$

Etapa 4

Encontre $| z |$ .

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Etapa 4.1

Eleve $0.23492316$ à potência de $2$ .

$| z | = \sqrt{0.05518889 + {(- 0.08550504)}^{2}}$

Etapa 4.2

Eleve $- 0.08550504$ à potência de $2$ .

$| z | = \sqrt{0.05518889 + 0.00731111}$

Etapa 4.3

Some $0.05518889$ e $0.00731111$ .

$| z | = \sqrt{0.0625}$

Etapa 5

Avalie a raiz.

$| z | = 0.25$

Etapa 6

O ângulo do ponto no plano complexo é a tangente inversa da porção complexa sobre a porção real.

$θ = \arctan (\frac{0.23492316}{- 0.08550504})$

Etapa 7

Como a tangente inversa de $\frac{0.23492316}{- 0.08550504}$ produz um ângulo no segundo quadrante, o valor do ângulo é $1.91986218$ .

$θ = 1.91986218$

Etapa 8

Substitua os valores de $θ = 1.91986218$ e $| z | = 0.25$ .

$0.25 (\cos (1.91986218) + i \sin (1.91986218))$