Trigonometria Exemplos

Avalie sin(7/24*pi)cos(1/24*pi)
Etapa 1
Combine e .
Etapa 2
Combine e .
Etapa 3
O valor exato de é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Reescreva como um ângulo em que os valores das seis funções trigonométricas são conhecidos e divididos por .
Etapa 3.2
Aplique a fórmula do arco metade do cosseno .
Etapa 3.3
Altere o para , porque o cosseno é positivo no primeiro quadrante.
Etapa 3.4
Encontre o valor exato de usando as fórmulas da soma e da diferença.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Divida em dois ângulos em que os valores das seis funções trigonométricas sejam conhecidos.
Etapa 3.4.2
Aplique a fórmula da diferença dos ângulos .
Etapa 3.4.3
O valor exato de é .
Etapa 3.4.4
O valor exato de é .
Etapa 3.4.5
O valor exato de é .
Etapa 3.4.6
O valor exato de é .
Etapa 3.4.7
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.7.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.7.1.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.7.1.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.7.1.1.2
Combine usando a regra do produto para radicais.
Etapa 3.4.7.1.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.4.7.1.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.4.7.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.7.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.7.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.4.7.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.5
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 3.5.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.5.3
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 3.5.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.4.1
Multiplique por .
Etapa 3.5.4.2
Multiplique por .
Etapa 3.5.5
Reescreva como .
Etapa 3.5.6
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.6.1
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.6.1.1
Fatore de .
Etapa 3.5.6.1.2
Reescreva como .
Etapa 3.5.6.2
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 3.5.7
Multiplique por .
Etapa 3.5.8
Combine e simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.8.1
Multiplique por .
Etapa 3.5.8.2
Mova .
Etapa 3.5.8.3
Eleve à potência de .
Etapa 3.5.8.4
Eleve à potência de .
Etapa 3.5.8.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.5.8.6
Some e .
Etapa 3.5.8.7
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.8.7.1
Use para reescrever como .
Etapa 3.5.8.7.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.5.8.7.3
Combine e .
Etapa 3.5.8.7.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.8.7.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.5.8.7.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.5.8.7.5
Avalie o expoente.
Etapa 3.5.9
Combine usando a regra do produto para radicais.
Etapa 3.5.10
Multiplique por .
Etapa 4
Combine e .
Etapa 5
Mova para a esquerda de .
Etapa 6
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: