Trigonometria Exemplos

$\frac{81^{5} \cdot 3^{- 3}}{9^{5}}$

Etapa 1

Mova $3^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{81^{5}}{9^{5} \cdot 3^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{81^{5}}{{(3^{2})}^{5} \cdot 3^{3}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(3^{2})}^{5}$ .

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Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81^{5}}{3^{2 \cdot 5} \cdot 3^{3}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{81^{5}}{3^{10} \cdot 3^{3}}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{81^{5}}{3^{10 + 3}}$

Etapa 2.4

Some $10$ e $3$ .

$\frac{81^{5}}{3^{13}}$

Etapa 3

Eleve $81$ à potência de $5$ .

$\frac{3486784401}{3^{13}}$

Etapa 4

Eleve $3$ à potência de $13$ .

$\frac{3486784401}{1594323}$

Etapa 5

Divida $3486784401$ por $1594323$ .

$2187$