Trigonometria Exemplos

${(2 \cos (60) \cdot (2 \sin (60)))}^{3}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Adicione parênteses.

${(2 (\cos (60) \cdot (2 \sin (60))))}^{3}$

Etapa 1.2

Reordene $\cos (60)$ e $2 \sin (60)$ .

${(2 (2 \sin (60) \cdot \cos (60)))}^{3}$

Etapa 2

Aplique a fórmula do arco duplo do seno.

${(2 \sin (2 \cdot 60))}^{3}$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $60$ .

${(2 \sin (120))}^{3}$

Etapa 4

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

${(2 \sin (60))}^{3}$

Etapa 5

O valor exato de $\sin (60)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(2 \frac{\sqrt{3}}{2})}^{3}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

${(2 \frac{\sqrt{3}}{2})}^{3}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

${\sqrt{3}}^{3}$

Etapa 7

Reescreva ${\sqrt{3}}^{3}$ como $\sqrt{3^{3}}$ .

$\sqrt{3^{3}}$

Etapa 8

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\sqrt{27}$

Etapa 9

Reescreva $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $9$ de $27$ .

$\sqrt{9 (3)}$

Etapa 9.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Etapa 10

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 \sqrt{3}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$3 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$5.19615242 \dots$