Trigonometria Exemplos

$\sin (\frac{2 π}{3} - \frac{π}{6})$

Etapa 1

Para escrever $\frac{2 π}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{2 π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{6})$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{2 π}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{2 π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{6})$

Etapa 2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\sin (\frac{2 π \cdot 2}{6} - \frac{π}{6})$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sin (\frac{2 π \cdot 2 - π}{6})$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\sin (\frac{4 π - π}{6})$

Etapa 4.2

Subtraia $π$ de $4 π$ .

$\sin (\frac{3 π}{6})$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $3$ e $6$ .

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Etapa 5.1

Fatore $3$ de $3 π$ .

$\sin (\frac{3 (π)}{6})$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\sin (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\sin (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\sin (\frac{π}{2})$

Etapa 6

O valor exato de $\sin (\frac{π}{2})$ é $1$ .

$1$