Trigonometria Exemplos

$2 {(64)}^{- \frac{1}{2}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{64^{\frac{1}{2}}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.2.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$2 \frac{1}{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{1}{8^{2 (\frac{1}{2})}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.3.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{1}{8^{2 (\frac{1}{2})}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.3.2

Reescreva a expressão.

$2 \frac{1}{8^{1}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.4

Avalie o expoente.

$2 (\frac{1}{8}) + 64^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.3.1

Fatore $2$ de $8$ .

$2 \frac{1}{2 (4)} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1.3.2

Cancele o fator comum.

$2 \frac{1}{2 \cdot 4} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{64^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.5

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.5.1

Reescreva $64$ como $4^{3}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{{(4^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4^{3 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 1.5.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4^{3 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 1.5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4^{2}}$

Etapa 1.5.4

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{16}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{16}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $16$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4 \cdot 4} + \frac{1}{16}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{4}{16} + \frac{1}{16}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 + 1}{16}$

Etapa 5

Some $4$ e $1$ .

$\frac{5}{16}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{5}{16}$

Forma decimal:

$0.3125$