Trigonometria Exemplos

$2 {(\frac{4}{\sqrt{17}})}^{2} - 1$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{4}{\sqrt{17}}$ por $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$2 {(\frac{4}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}})}^{2} - 1$

Etapa 1.2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{4}{\sqrt{17}}$ por $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}})}^{2} - 1$

Etapa 1.2.2

Eleve $\sqrt{17}$ à potência de $1$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}})}^{2} - 1$

Etapa 1.2.3

Eleve $\sqrt{17}$ à potência de $1$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}})}^{2} - 1$

Etapa 1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}})}^{2} - 1$

Etapa 1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}})}^{2} - 1$

Etapa 1.2.6

Reescreva ${\sqrt{17}}^{2}$ como $17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{17}$ como $17^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - 1$

Etapa 1.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - 1$

Etapa 1.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 1$

Etapa 1.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 1$

Etapa 1.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{1}})}^{2} - 1$

Etapa 1.2.6.5

Avalie o expoente.

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17})}^{2} - 1$

Etapa 1.3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4 \sqrt{17}}{17}$ .

$2 \frac{{(4 \sqrt{17})}^{2}}{17^{2}} - 1$

Etapa 1.3.2

Aplique a regra do produto a $4 \sqrt{17}$ .

$2 \frac{4^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{17^{2}} - 1$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$2 \frac{16 {\sqrt{17}}^{2}}{17^{2}} - 1$

Etapa 1.4.2

Reescreva ${\sqrt{17}}^{2}$ como $17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{17}$ como $17^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{16 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{17^{2}} - 1$

Etapa 1.4.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{16 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{17^{2}} - 1$

Etapa 1.4.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 \frac{16 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{17^{2}} - 1$

Etapa 1.4.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.4.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{16 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{17^{2}} - 1$

Etapa 1.4.2.4.2

Reescreva a expressão.

$2 \frac{16 \cdot 17^{1}}{17^{2}} - 1$

Etapa 1.4.2.5

Avalie o expoente.

$2 \frac{16 \cdot 17}{17^{2}} - 1$

Etapa 1.5

Eleve $17$ à potência de $2$ .

$2 \frac{16 \cdot 17}{289} - 1$

Etapa 1.6

Multiplique $16$ por $17$ .

$2 (\frac{272}{289}) - 1$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $272$ e $289$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $17$ de $272$ .

$2 \frac{17 (16)}{289} - 1$

Etapa 1.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.1

Fatore $17$ de $289$ .

$2 \frac{17 \cdot 16}{17 \cdot 17} - 1$

Etapa 1.7.2.2

Cancele o fator comum.

$2 \frac{17 \cdot 16}{17 \cdot 17} - 1$

Etapa 1.7.2.3

Reescreva a expressão.

$2 (\frac{16}{17}) - 1$

Etapa 1.8

Multiplique $2 (\frac{16}{17})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Combine $2$ e $\frac{16}{17}$ .

$\frac{2 \cdot 16}{17} - 1$

Etapa 1.8.2

Multiplique $2$ por $16$ .

$\frac{32}{17} - 1$

Etapa 2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{17}{17}$ .

$\frac{32}{17} - 1 \cdot \frac{17}{17}$

Etapa 3

Combine $- 1$ e $\frac{17}{17}$ .

$\frac{32}{17} + \frac{- 1 \cdot 17}{17}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{32 - 1 \cdot 17}{17}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $- 1$ por $17$ .

$\frac{32 - 17}{17}$

Etapa 5.2

Subtraia $17$ de $32$ .

$\frac{15}{17}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{15}{17}$

Forma decimal:

$0.88235294 \dots$