Trigonometria Exemplos

$\frac{3}{\frac{\log (6)}{\log (\frac{1}{8})}} - 4$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$3 \frac{\log (\frac{1}{8})}{\log (6)} - 4$

Etapa 1.2

Multiplique $3 \frac{\log (\frac{1}{8})}{\log (6)}$ .

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Etapa 1.2.1

Combine $3$ e $\frac{\log (\frac{1}{8})}{\log (6)}$ .

$\frac{3 \log (\frac{1}{8})}{\log (6)} - 4$

Etapa 1.2.2

Simplifique $3 \log (\frac{1}{8})$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\log ({(\frac{1}{8})}^{3})}{\log (6)} - 4$

Etapa 1.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{8}$ .

$\frac{\log (\frac{1^{3}}{8^{3}})}{\log (6)} - 4$

Etapa 1.3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{\log (\frac{1}{8^{3}})}{\log (6)} - 4$

Etapa 1.3.3

Eleve $8$ à potência de $3$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512})}{\log (6)} - 4$

Etapa 2

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{\log (6)}{\log (6)}$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512})}{\log (6)} - 4 \cdot \frac{\log (6)}{\log (6)}$

Etapa 3

Combine frações.

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Etapa 3.1

Combine $- 4$ e $\frac{\log (6)}{\log (6)}$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512})}{\log (6)} + \frac{- 4 \log (6)}{\log (6)}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\log (\frac{1}{512}) - 4 \log (6)}{\log (6)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Simplifique $- 4 \log (6)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\log (\frac{1}{512}) - \log (6^{4})}{\log (6)}$

Etapa 4.2

Eleve $6$ à potência de $4$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512}) - \log (1296)}{\log (6)}$

Etapa 4.3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{\frac{1}{512}}{1296})}{\log (6)}$

Etapa 4.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\log (\frac{1}{512} \cdot \frac{1}{1296})}{\log (6)}$

Etapa 4.5

Multiplique $\frac{1}{512} \cdot \frac{1}{1296}$ .

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Etapa 4.5.1

Multiplique $\frac{1}{512}$ por $\frac{1}{1296}$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512 \cdot 1296})}{\log (6)}$

Etapa 4.5.2

Multiplique $512$ por $1296$ .

$\frac{\log (\frac{1}{663552})}{\log (6)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log (\frac{1}{663552})}{\log (6)}$

Forma decimal:

$- 7.48167526 \dots$