Trigonometria Exemplos

$(4, \frac{π}{6})$

Etapa 1

Use as fórmulas da conversão para converter coordenadas polares em retangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Etapa 2

Substitua os valores conhecidos de $r = 4$ e $θ = \frac{π}{6}$ nas fórmulas.

$x = (4) \cos (\frac{π}{6})$

$y = (4) \sin (\frac{π}{6})$

Etapa 3

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 4 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (4) \sin (\frac{π}{6})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = 2 (2) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (4) \sin (\frac{π}{6})$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$x = 2 \cdot (2 (\frac{\sqrt{3}}{2}))$

$y = (4) \sin (\frac{π}{6})$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = (4) \sin (\frac{π}{6})$

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = (4) \sin (\frac{π}{6})$

Etapa 5

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = 4 (\frac{1}{2})$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = 2 (2) (\frac{1}{2})$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot (2 (\frac{1}{2}))$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = 2$

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = 2$

Etapa 7

A representação retangular do ponto polar $(4, \frac{π}{6})$ é $(2 \sqrt{3}, 2)$ .

$(2 \sqrt{3}, 2)$