Trigonometria Exemplos

$(- 1, - \frac{5 π}{3})$

Etapa 1

Use as fórmulas da conversão para converter coordenadas polares em retangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Etapa 2

Substitua os valores conhecidos de $r = - 1$ e $θ = - \frac{5 π}{3}$ nas fórmulas.

$x = (- 1) \cos (- \frac{5 π}{3})$

$y = (- 1) \sin (- \frac{5 π}{3})$

Etapa 3

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$x = - 1 \cos (\frac{π}{3})$

$y = (- 1) \sin (- \frac{5 π}{3})$

Etapa 4

O valor exato de $\cos (\frac{π}{3})$ é $\frac{1}{2}$ .

$x = - 1 (\frac{1}{2})$

$y = (- 1) \sin (- \frac{5 π}{3})$

Etapa 5

Reescreva $- 1 (\frac{1}{2})$ como $- (\frac{1}{2})$ .

$x = - \frac{1}{2}$

$y = (- 1) \sin (- \frac{5 π}{3})$

Etapa 6

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - 1 \sin (\frac{π}{3})$

Etapa 7

O valor exato de $\sin (\frac{π}{3})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - 1 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 8

Reescreva $- 1 \frac{\sqrt{3}}{2}$ como $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 9

A representação retangular do ponto polar $(- 1, - \frac{5 π}{3})$ é $(- \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

$(- \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2})$