Trigonometria Exemplos

$(1, \frac{5 π}{6})$

Etapa 1

Use as fórmulas da conversão para converter coordenadas polares em retangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Etapa 2

Substitua os valores conhecidos de $r = 1$ e $θ = \frac{5 π}{6}$ nas fórmulas.

$x = (1) \cos (\frac{5 π}{6})$

$y = (1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Etapa 3

Multiplique $\cos (\frac{5 π}{6})$ por $1$ .

$x = \cos (\frac{5 π}{6})$

$y = (1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Etapa 4

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$x = - \cos (\frac{π}{6})$

$y = (1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Etapa 5

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Etapa 6

Multiplique $\sin (\frac{5 π}{6})$ por $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = \sin (\frac{5 π}{6})$

Etapa 7

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = \sin (\frac{π}{6})$

Etapa 8

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

Etapa 9

A representação retangular do ponto polar $(1, \frac{5 π}{6})$ é $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$ .

$(- \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$