Trigonometria Exemplos

$(4, - 2)$

Etapa 1

Converta coordenadas retangulares $(x, y)$ em coordenadas polares $(r, θ)$ usando as fórmulas de conversão.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 2

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = \sqrt{{(4)}^{2} + {(- 2)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3

Encontre a magnitude da coordenada polar.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{16 + {(- 2)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.2

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{16 + 4}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.3

Some $16$ e $4$ .

$r = \sqrt{20}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.4

Reescreva $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $4$ de $20$ .

$r = \sqrt{4 (5)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$r = 2 \sqrt{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 2 \sqrt{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 4

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = 2 \sqrt{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 2}{4})$

Etapa 5

A tangente inversa de $- \frac{1}{2}$ é $θ = 333.43494882 °$ .

$r = 2 \sqrt{5}$

$θ = 333.43494882 °$

Etapa 6

Este é o resultado da conversão em coordenadas polares na forma $(r, θ)$ .

$(2 \sqrt{5}, 333.43494882 °)$