Trigonometria Exemplos

$(3 + 8 i) \cdot (4 - 6 i)$

Etapa 1

Expanda $(3 + 8 i) (4 - 6 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (4 - 6 i) + 8 i (4 - 6 i)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i (4 - 6 i)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 6$ por $3$ .

$12 - 18 i + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $4$ por $8$ .

$12 - 18 i + 32 i + 8 i (- 6 i)$

Etapa 2.1.4

Multiplique $8 i (- 6 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Multiplique $- 6$ por $8$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 i i$

Etapa 2.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i)$

Etapa 2.1.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i^{1})$

Etapa 2.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{1 + 1}$

Etapa 2.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{2}$

Etapa 2.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 \cdot - 1$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 48$ por $- 1$ .

$12 - 18 i + 32 i + 48$

Etapa 2.2

Some $12$ e $48$ .

$60 - 18 i + 32 i$

Etapa 2.3

Some $- 18 i$ e $32 i$ .

$60 + 14 i$