Trigonometria Exemplos

$\frac{\ln (13)}{\ln (25) - \ln (20)}$

Etapa 1

Reescreva $\ln (25)$ como $\ln (5^{2})$ .

$\frac{\ln (13)}{\ln (5^{2}) - \ln (20)}$

Etapa 2

Expanda $\ln (5^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{\ln (13)}{2 \ln (5) - \ln (20)}$

Etapa 3

Reescreva $\ln (20)$ como $\ln (2^{2} \cdot 5)$ .

$\frac{\ln (13)}{2 \ln (5) - \ln (2^{2} \cdot 5)}$

Etapa 4

Reescreva $\ln (2^{2} \cdot 5)$ como $\ln (2^{2}) + \ln (5)$ .

$\frac{\ln (13)}{2 \ln (5) - (\ln (2^{2}) + \ln (5))}$

Etapa 5

Expanda $\ln (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{\ln (13)}{2 \ln (5) - (2 \ln (2) + \ln (5))}$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\ln (13)}{2 \ln (5) - (2 \ln (2)) - \ln (5)}$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{\ln (13)}{2 \ln (5) - 2 \ln (2) - \ln (5)}$

Etapa 8

Subtraia $\ln (5)$ de $2 \ln (5)$ .

$\frac{\ln (13)}{\ln (5) - 2 \ln (2)}$