Trigonometria Exemplos

$\log (\sqrt{\frac{x^{2}}{y}})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{\frac{x^{2}}{y}}$ como ${(\frac{x^{2}}{y})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(\frac{x^{2}}{y})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Expanda $\log ({(\frac{x^{2}}{y})}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (\frac{x^{2}}{y})$

Etapa 3

Reescreva $\log (\frac{x^{2}}{y})$ como $\log (x^{2}) - \log (y)$ .

$\frac{1}{2} (\log (x^{2}) - \log (y))$

Etapa 4

Expanda $\log (x^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} (2 \log (x) - \log (y))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} (2 \log (x)) + \frac{1}{2} (- \log (y))$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $2$ de $2 \log (x)$ .

$\frac{1}{2} (2 (\log (x))) + \frac{1}{2} (- \log (y))$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} (2 \log (x)) + \frac{1}{2} (- \log (y))$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$\log (x) + \frac{1}{2} (- \log (y))$

Etapa 7

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (y)$ .

$\log (x) - \frac{\log (y)}{2}$