Trigonometria Exemplos

${(\frac{1}{3})}^{x} - 9 < 18$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{x}}{3^{x}} - 9 < 18$

Etapa 1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{3^{x}} - 9 < 18$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

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Etapa 2.1

Some $9$ aos dois lados da desigualdade.

$\frac{1}{3^{x}} < 18 + 9$

Etapa 2.2

Some $18$ e $9$ .

$\frac{1}{3^{x}} < 27$

Etapa 3

Mova $3^{x}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- x} < 27$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{- x} < 3^{3}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- x < 3$

Etapa 6

Divida cada termo em $- x < 3$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $- x < 3$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{3}{- 1}$

Etapa 6.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{3}{- 1}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Divida $3$ por $- 1$ .

$x > - 3$

Etapa 7

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$(- 3, \infty)$

Etapa 8