Trigonometria Exemplos

$- \frac{π}{2} < 5 x + π < \frac{π}{2}$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

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Etapa 1.1

Subtraia $π$ de cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$- \frac{π}{2} - π < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Etapa 1.2

Para escrever $- π$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Etapa 1.3

Combine frações.

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Etapa 1.3.1

Combine $- π$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- π - π \cdot 2}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{- π - 2 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Etapa 1.4.2

Subtraia $2 π$ de $- π$ .

$\frac{- 3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Etapa 1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Etapa 1.6

Para escrever $- π$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 1.7

Combine frações.

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Etapa 1.7.1

Combine $- π$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

Etapa 1.7.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π - π \cdot 2}{2}$

Etapa 1.8

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.8.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π - 2 π}{2}$

Etapa 1.8.2

Subtraia $2 π$ de $π$ .

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{- π}{2}$

Etapa 1.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < - \frac{π}{2}$

Etapa 2

Divida cada termo na desigualdade por $5$ .

$\frac{- \frac{3 π}{2}}{5} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Etapa 4

Multiplique $- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{3 π}{2}$ .

$- \frac{3 π}{5 \cdot 2} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$- \frac{3 π}{10} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{3 π}{10} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Etapa 5.2

Divida $x$ por $1$ .

$- \frac{3 π}{10} < x < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Etapa 6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- \frac{3 π}{10} < x < - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 7

Multiplique $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Etapa 7.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{π}{2}$ .

$- \frac{3 π}{10} < x < - \frac{π}{5 \cdot 2}$

Etapa 7.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$- \frac{3 π}{10} < x < - \frac{π}{10}$

Etapa 8

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$(- \frac{3 π}{10}, - \frac{π}{10})$

Etapa 9