Trigonometria Exemplos

$\sec (x) \cot (x) - \sin (x)$

Etapa 1

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene $\sec (x)$ e $\cot (x)$ .

$\cot (x) \sec (x) - \sin (x)$

Etapa 1.2

Reescreva $\sec (x) \cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)$

Etapa 1.3

Cancele os fatores comuns.

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

Etapa 2

Para escrever $- \sin (x)$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $- \sin (x)$ e $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Etapa 4.2

Reescreva $\sin (x) \sin (x)$ como $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{1^{2} - \sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Etapa 4.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = \sin (x)$ .

$\frac{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}{\sin (x)}$