Trigonometria Exemplos

$\tan (- x) = \frac{1}{4}$ , $\sec (x)$

Etapa 1

Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro da tangente.

$- x = \arctan (\frac{1}{4})$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1

Avalie $\arctan (\frac{1}{4})$ .

$- x = 0.24497866$

Etapa 3

Divida cada termo em $- x = 0.24497866$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $- x = 0.24497866$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0.24497866}{- 1}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{0.24497866}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0.24497866}{- 1}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Divida $0.24497866$ por $- 1$ .

$x = - 0.24497866$

Etapa 4

A função da tangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, some o ângulo de referência de $π$ para determinar a solução no quarto quadrante.

$- x = (3.14159265) + 0.24497866$

Etapa 5

Divida cada termo em $- x = (3.14159265) + 0.24497866$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $- x = (3.14159265) + 0.24497866$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{0.24497866}{- 1}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{0.24497866}{- 1}$

Etapa 5.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{0.24497866}{- 1}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{3.14159265 + 0.24497866}{- 1}$

Etapa 5.3.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.3.2.1

Some $3.14159265$ e $0.24497866$ .

$x = \frac{3.38657131}{- 1}$

Etapa 5.3.2.2

Divida $3.38657131$ por $- 1$ .

$x = - 3.38657131$

Etapa 6

Encontre o período de $\tan (- x)$ .

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Etapa 6.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Etapa 6.2

Substitua $b$ por $- 1$ na fórmula do período.

$\frac{π}{| - 1 |}$

Etapa 6.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $- 1$ e $0$ é $1$ .

$\frac{π}{1}$

Etapa 6.4

Divida $π$ por $1$ .

$π$

Etapa 7

Some $π$ com todos os ângulos negativos para obter os ângulos positivos.

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Etapa 7.1

Some $π$ com $- 0.24497866$ para encontrar o ângulo positivo.

$- 0.24497866 + π$

Etapa 7.2

Substitua pela aproximação decimal.

$3.14159265 - 0.24497866$

Etapa 7.3

Subtraia $0.24497866$ de $3.14159265$ .

$2.89661399$

Etapa 7.4

Some $π$ com $- 3.38657131$ para encontrar o ângulo positivo.

$- 3.38657131 + π$

Etapa 7.5

Substitua pela aproximação decimal.

$3.14159265 - 3.38657131$

Etapa 7.6

Subtraia $3.38657131$ de $3.14159265$ .

$- 0.24497866$

Etapa 7.7

Liste os novos ângulos.

$x = - 0.24497866$

Etapa 8

O período da função $\tan (- x)$ é $π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $π$ radianos nas duas direções.

$x = - 0.24497866 + π n, 2.89661399 + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 9

Obtenha a solução de base.

$x = - 0.24497866$

Etapa 10

Substitua a variável $x$ por $- 0.24497866$ na expressão.

$\sec (- 0.24497866)$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sec (- 0.24497866)$

Forma decimal:

$1.03077640 \dots$