Trigonometria Exemplos

$(\cos (x) + 1) (3 \cos (x) - 1)$

Etapa 1

Expanda $(\cos (x) + 1) (3 \cos (x) - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\cos (x) (3 \cos (x) - 1) + 1 (3 \cos (x) - 1)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\cos (x) (3 \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x) - 1)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\cos (x) (3 \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.2

Multiplique $3 \cos (x) \cos (x)$ .

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Etapa 2.1.2.1

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$3 (\cos^{1} (x) \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.2.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$3 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 {\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.2.4

Some $1$ e $1$ .

$3 \cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $\cos (x)$ .

$3 \cos^{2} (x) - 1 \cdot \cos (x) + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.4

Reescreva $- 1 \cos (x)$ como $- \cos (x)$ .

$3 \cos^{2} (x) - \cos (x) + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.5

Multiplique $3 \cos (x)$ por $1$ .

$3 \cos^{2} (x) - \cos (x) + 3 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$3 \cos^{2} (x) - \cos (x) + 3 \cos (x) - 1$

Etapa 2.2

Some $- \cos (x)$ e $3 \cos (x)$ .

$3 \cos^{2} (x) + 2 \cos (x) - 1$

Etapa 3

Não é possível fatorar o polinômio usando o método especificado. Tente usar outro método ou, em caso de dúvida, escolha Fatorar.

Não é possível fatorar o polinômio usando o método especificado.