Trigonometria Exemplos

$12 x^{3} - 15 x^{2} - 18 x$

Etapa 1

Fatore o MDC de $3 x$ a partir de $12 x^{3} - 15 x^{2} - 18 x$ .

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Etapa 1.1

Fatore o MDC de $3 x$ a partir de cada termo no polinômio.

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Etapa 1.1.1

Fatore o MDC de $3 x$ a partir da expressão $12 x^{3}$ .

$3 x (4 x^{2}) - 15 x^{2} - 18 x$

Etapa 1.1.2

Fatore o MDC de $3 x$ a partir da expressão $- 15 x^{2}$ .

$3 x (4 x^{2}) + 3 x (- 5 x) - 18 x$

Etapa 1.1.3

Fatore o MDC de $3 x$ a partir da expressão $- 18 x$ .

$3 x (4 x^{2}) + 3 x (- 5 x) + 3 x (- 6)$

Etapa 1.2

Como todos os termos compartilham um fator comum de $3 x$ , ele pode ser fatorado fora de cada termo.

$3 x (4 x^{2} - 5 x - 6)$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

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Etapa 2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 4 \cdot - 6 = - 24$ e cuja soma é $b = - 5$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $- 5$ de $- 5 x$ .

$3 x (4 x^{2} - 5 x - 6)$

Etapa 2.1.2

Reescreva $- 5$ como $3$ mais $- 8$

$3 x (4 x^{2} + (3 - 8) x - 6)$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (4 x^{2} + 3 x - 8 x - 6)$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$3 x ((4 x^{2} + 3 x) - 8 x - 6)$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$3 x (x (4 x + 3) - 2 (4 x + 3))$

Etapa 2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $4 x + 3$ .

$3 x ((4 x + 3) (x - 2))$