Trigonometria Exemplos

$5 x^{3} + 40 z^{3}$

Etapa 1

Fatore $5$ de $5 x^{3} + 40 z^{3}$ .

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Etapa 1.1

Fatore $5$ de $5 x^{3}$ .

$5 (x^{3}) + 40 z^{3}$

Etapa 1.2

Fatore $5$ de $40 z^{3}$ .

$5 (x^{3}) + 5 (8 z^{3})$

Etapa 1.3

Fatore $5$ de $5 (x^{3}) + 5 (8 z^{3})$ .

$5 (x^{3} + 8 z^{3})$

Etapa 2

Reescreva $8 z^{3}$ como ${(2 z)}^{3}$ .

$5 (x^{3} + {(2 z)}^{3})$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 2 z$ .

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - x (2 z) + {(2 z)}^{2}))$

Etapa 4

Fatore.

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Etapa 4.1

Simplifique.

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Etapa 4.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - 1 \cdot 2 x z + {(2 z)}^{2}))$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - 2 x z + {(2 z)}^{2}))$

Etapa 4.1.3

Aplique a regra do produto a $2 z$ .

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - 2 x z + 2^{2} z^{2}))$

Etapa 4.1.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - 2 x z + 4 z^{2}))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$5 (x + 2 z) (x^{2} - 2 x z + 4 z^{2})$