Trigonometria Exemplos

$6 \sin^{2} (x) - 14 \sin (x) + 8$

Etapa 1

Fatore $2$ de $6 \sin^{2} (x) - 14 \sin (x) + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $6 \sin^{2} (x)$ .

$2 (3 \sin^{2} (x)) - 14 \sin (x) + 8$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 14 \sin (x)$ .

$2 (3 \sin^{2} (x)) + 2 (- 7 \sin (x)) + 8$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $8$ .

$2 (3 \sin^{2} (x)) + 2 (- 7 \sin (x)) + 2 (4)$

Etapa 1.4

Fatore $2$ de $2 (3 \sin^{2} (x)) + 2 (- 7 \sin (x))$ .

$2 (3 \sin^{2} (x) - 7 \sin (x)) + 2 (4)$

Etapa 1.5

Fatore $2$ de $2 (3 \sin^{2} (x) - 7 \sin (x)) + 2 (4)$ .

$2 (3 \sin^{2} (x) - 7 \sin (x) + 4)$

Etapa 2

Deixe $u = \sin (x)$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $\sin (x)$ .

$2 (3 u^{2} - 7 u + 4)$

Etapa 3

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ e cuja soma é $b = - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $- 7$ de $- 7 u$ .

$2 (3 u^{2} - 7 (u) + 4)$

Etapa 3.1.2

Reescreva $- 7$ como $- 3$ mais $- 4$

$2 (3 u^{2} + (- 3 - 4) u + 4)$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (3 u^{2} - 3 u - 4 u + 4)$

Etapa 3.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$2 ((3 u^{2} - 3 u) - 4 u + 4)$

Etapa 3.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$2 (3 u (u - 1) - 4 (u - 1))$

Etapa 3.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $u - 1$ .

$2 ((u - 1) (3 u - 4))$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $\sin (x)$ .

$2 ((\sin (x) - 1) (3 \sin (x) - 4))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 (\sin (x) - 1) (3 \sin (x) - 4)$