Trigonometria Exemplos

$8 g^{3} + 10 g^{2} - 72 g - 90$

Etapa 1

Fatore $2$ de $8 g^{3} + 10 g^{2} - 72 g - 90$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $8 g^{3}$ .

$2 (4 g^{3}) + 10 g^{2} - 72 g - 90$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $10 g^{2}$ .

$2 (4 g^{3}) + 2 (5 g^{2}) - 72 g - 90$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $- 72 g$ .

$2 (4 g^{3}) + 2 (5 g^{2}) + 2 (- 36 g) - 90$

Etapa 1.4

Fatore $2$ de $- 90$ .

$2 (4 g^{3}) + 2 (5 g^{2}) + 2 (- 36 g) + 2 (- 45)$

Etapa 1.5

Fatore $2$ de $2 (4 g^{3}) + 2 (5 g^{2})$ .

$2 (4 g^{3} + 5 g^{2}) + 2 (- 36 g) + 2 (- 45)$

Etapa 1.6

Fatore $2$ de $2 (4 g^{3} + 5 g^{2}) + 2 (- 36 g)$ .

$2 (4 g^{3} + 5 g^{2} - 36 g) + 2 (- 45)$

Etapa 1.7

Fatore $2$ de $2 (4 g^{3} + 5 g^{2} - 36 g) + 2 (- 45)$ .

$2 (4 g^{3} + 5 g^{2} - 36 g - 45)$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$2 ((4 g^{3} + 5 g^{2}) - 36 g - 45)$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$2 (g^{2} (4 g + 5) - 9 (4 g + 5))$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $4 g + 5$ .

$2 ((4 g + 5) (g^{2} - 9))$

Etapa 4

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$2 ((4 g + 5) (g^{2} - 3^{2}))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = g$ e $b = 3$ .

$2 ((4 g + 5) ((g + 3) (g - 3)))$

Etapa 5.1.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 ((4 g + 5) (g + 3) (g - 3))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 (4 g + 5) (g + 3) (g - 3)$