Trigonometria Exemplos

$x^{2} y^{2} - 4 x y - 12$

Etapa 1

Reescreva $x^{2} y^{2}$ como ${(x y)}^{2}$ .

${(x y)}^{2} - 4 (x y) - 12$

Etapa 2

Deixe $u = x y$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x y$ .

$u^{2} - 4 u - 12$

Etapa 3

Fatore $u^{2} - 4 u - 12$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 12$ e cuja soma é $- 4$ .

$- 6, 2$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(u - 6) (u + 2)$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x y$ .

$(x y - 6) (x y + 2)$