Trigonometria Exemplos

$\sin^{2} (x) - 4 \sin (x) + 3$

Etapa 1

Deixe $u = \sin (x)$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $\sin (x)$ .

$u^{2} - 4 u + 3$

Etapa 2

Fatore $u^{2} - 4 u + 3$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $3$ e cuja soma é $- 4$ .

$- 3, - 1$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(u - 3) (u - 1)$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $\sin (x)$ .

$(\sin (x) - 3) (\sin (x) - 1)$