Trigonometria Exemplos

$x^{6} + 2 x^{5} - 25 x^{2} - 50 x$

Etapa 1

Fatore $x$ de $x^{6} + 2 x^{5} - 25 x^{2} - 50 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x^{6}$ .

$x \cdot x^{5} + 2 x^{5} - 25 x^{2} - 50 x$

Etapa 1.2

Fatore $x$ de $2 x^{5}$ .

$x \cdot x^{5} + x (2 x^{4}) - 25 x^{2} - 50 x$

Etapa 1.3

Fatore $x$ de $- 25 x^{2}$ .

$x \cdot x^{5} + x (2 x^{4}) + x (- 25 x) - 50 x$

Etapa 1.4

Fatore $x$ de $- 50 x$ .

$x \cdot x^{5} + x (2 x^{4}) + x (- 25 x) + x \cdot - 50$

Etapa 1.5

Fatore $x$ de $x \cdot x^{5} + x (2 x^{4})$ .

$x (x^{5} + 2 x^{4}) + x (- 25 x) + x \cdot - 50$

Etapa 1.6

Fatore $x$ de $x (x^{5} + 2 x^{4}) + x (- 25 x)$ .

$x (x^{5} + 2 x^{4} - 25 x) + x \cdot - 50$

Etapa 1.7

Fatore $x$ de $x (x^{5} + 2 x^{4} - 25 x) + x \cdot - 50$ .

$x (x^{5} + 2 x^{4} - 25 x - 50)$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$x ((x^{5} + 2 x^{4}) - 25 x - 50)$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (x^{4} (x + 2) - 25 (x + 2))$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x + 2$ .

$x ((x + 2) (x^{4} - 25))$

Etapa 4

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$x ((x + 2) ({(x^{2})}^{2} - 25))$

Etapa 5

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x ((x + 2) ({(x^{2})}^{2} - 5^{2}))$

Etapa 6

Fatore.

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Etapa 6.1

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x^{2}$ e $b = 5$ .

$x ((x + 2) ((x^{2} + 5) (x^{2} - 5)))$

Etapa 6.1.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x ((x + 2) (x^{2} + 5) (x^{2} - 5))$

Etapa 6.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x (x + 2) (x^{2} + 5) (x^{2} - 5)$