Trigonometria Exemplos

$\csc (420)$

Etapa 1

Para converter graus em radianos, multiplique por $\frac{π}{180 °}$ , pois um círculo completo tem $360 °$ ou $2 π$ radianos.

Etapa 2

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

Radianos de $\csc (60) \cdot \frac{π}{180}$

Etapa 3

O valor exato de $\csc (60)$ é $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

Radianos de $\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $180$ .

Radianos de $\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{2 (90)}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

Radianos de $\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{2 \cdot 90}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

Radianos de $\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{90}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{π}{90}$ .

Radianos de $\frac{π}{\sqrt{3} \cdot 90}$

Etapa 6

Mova $90$ para a esquerda de $\sqrt{3}$ .

Radianos de $\frac{π}{90 \sqrt{3}}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

Radianos de $\frac{π}{90 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 8

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

Radianos de $\frac{π \sqrt{3}}{90 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 8.2

Mova $\sqrt{3}$ .

Radianos de $\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Etapa 8.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

Radianos de $\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Etapa 8.4

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

Radianos de $\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Etapa 8.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

Radianos de $\frac{π \sqrt{3}}{90 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 8.6

Some $1$ e $1$ .

Radianos de $\frac{π \sqrt{3}}{90 {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 8.7

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

Radianos de $\frac{π \sqrt{3}}{90 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 8.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

Radianos de $\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 8.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

Radianos de $\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.4.1

Cancele o fator comum.

Radianos de $\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.7.4.2

Reescreva a expressão.

Radianos de $\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3}$

Etapa 8.7.5

Avalie o expoente.

Radianos de $\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3}$

Etapa 9

Multiplique $90$ por $3$ .

Radianos de $\frac{π \sqrt{3}}{270}$