Trigonometria Exemplos

$\cos (\arcsin (\frac{4}{5}))$

Etapa 1

Desenhe um triângulo no plano com os vértices $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{4}{5})}^{2}}, \frac{4}{5})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{4}{5})}^{2}}, 0)$ e a origem. Então, $\arcsin (\frac{4}{5})$ será o ângulo entre o eixo x positivo e o raio que começa na origem e cruza $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{4}{5})}^{2}}, \frac{4}{5})$ . Portanto, $\cos (\arcsin (\frac{4}{5}))$ é $\sqrt{\frac{9}{25}}$ .

$\sqrt{\frac{9}{25}}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{\frac{9}{25}}$ como $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{25}}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{3}{\sqrt{25}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{5^{2}}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{3}{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3}{5}$

Forma decimal:

$0.6$