Trigonometria Exemplos

$y = 1 + 2 \sec (\frac{1}{2} x)$

Etapa 1

Reescreva a expressão como $2 \sec (\frac{x}{2}) + 1$ .

$2 \sec (\frac{x}{2}) + 1$

Etapa 2

Use a forma $a \sec (b x - c) + d$ para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.

$a = 2$

$b = \frac{1}{2}$

$c = 0$

$d = 1$

Etapa 3

Como o gráfico da função $s e c$ não tem um valor máximo nem mínimo, não pode haver valor para a amplitude.

Amplitude: nenhuma

Etapa 4

Encontre o período usando a fórmula $\frac{2 π}{| b |}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Encontre o período de $2 \sec (\frac{x}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 4.1.2

Substitua $b$ por $\frac{1}{2}$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{2} |}$

Etapa 4.1.3

$\frac{1}{2}$ é aproximadamente $0.5$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

Etapa 4.1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$2 π \cdot 2$

Etapa 4.1.5

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 π$

Etapa 4.2

Encontre o período de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 4.2.2

Substitua $b$ por $\frac{1}{2}$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{2} |}$

Etapa 4.2.3

$\frac{1}{2}$ é aproximadamente $0.5$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

Etapa 4.2.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$2 π \cdot 2$

Etapa 4.2.5

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 π$

Etapa 4.3

O período de adição/subtração das funções trigonométricas é o máximo dos períodos individuais.

$4 π$

Etapa 5

Encontre a mudança de fase usando a fórmula $\frac{c}{b}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de $\frac{c}{b}$ .

Mudança de fase: $\frac{c}{b}$

Etapa 5.2

Substitua os valores de $c$ e $b$ na equação para mudança de fase.

Mudança de fase: $\frac{0}{\frac{1}{2}}$

Etapa 5.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

Mudança de fase: $0 \cdot 2$

Etapa 5.4

Multiplique $0$ por $2$ .

Mudança de fase: $0$

Etapa 6

Liste as propriedades da função trigonométrica.

Amplitude: nenhuma

Período: $4 π$

Mudança de fase: nenhuma

Deslocamento vertical: $1$

Etapa 7