Trigonometria Exemplos

$y = - 8 \sin (10 π x)$

Etapa 1

Use a forma $a \sin (b x - c) + d$ para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.

$a = - 8$

$b = 10 π$

$c = 0$

$d = 0$

Etapa 2

Encontre a amplitude $| a |$ .

Amplitude: $8$

Etapa 3

Encontre o período de $- 8 \sin (10 π x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 3.2

Substitua $b$ por $10 π$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 10 π |}$

Etapa 3.3

$10 π$ é aproximadamente $31.41592653$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

$\frac{2 π}{10 π}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $2$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $2$ de $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{10 π}$

Etapa 3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Fatore $2$ de $10 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (5 π)}$

Etapa 3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 π}{2 (5 π)}$

Etapa 3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{π}{5 π}$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de $π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{π}{5 π}$

Etapa 3.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5}$

Etapa 4

Encontre a mudança de fase usando a fórmula $\frac{c}{b}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de $\frac{c}{b}$ .

Mudança de fase: $\frac{c}{b}$

Etapa 4.2

Substitua os valores de $c$ e $b$ na equação para mudança de fase.

Mudança de fase: $\frac{0}{10 π}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $0$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $10$ de $0$ .

Mudança de fase: $\frac{10 (0)}{10 π}$

Etapa 4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Fatore $10$ de $10 π$ .

Mudança de fase: $\frac{10 (0)}{10 (π)}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

Mudança de fase: $\frac{10 \cdot 0}{10 π}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

Mudança de fase: $\frac{0}{π}$

Etapa 4.4

Divida $0$ por $π$ .

Mudança de fase: $0$

Etapa 5

Liste as propriedades da função trigonométrica.

Amplitude: $8$

Período: $\frac{1}{5}$

Mudança de fase: nenhuma

Deslocamento vertical: nenhum

Etapa 6