Trigonometria Exemplos

$\cot (45)$

Etapa 1

Substitua $\cot (45)$ por uma expressão equivalente $\frac{1}{\tan (45)}$ usando as identidades fundamentais.

$\frac{1}{\tan (45)}$

Etapa 2

Use uma fórmula de soma ou diferença no denominador.

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Etapa 2.1

O ângulo $45$ é aquele em que os valores das seis funções trigonométricas são conhecidos. Como esse é o caso, adicione $0$ para manter o mesmo valor.

$\frac{1}{\tan (45 + 0)}$

Etapa 2.2

Use a fórmula da soma da tangente para simplificar a expressão. A fórmula determina que $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{1}{\frac{\tan (45) + \tan (0)}{1 - \tan (45) \tan (0)}}$

Etapa 2.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.3.1

O valor exato de $\tan (45)$ é $1$ .

$\frac{1}{\frac{1 + \tan (0)}{1 - \tan (45) \tan (0)}}$

Etapa 2.3.2

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$\frac{1}{\frac{1 + 0}{1 - \tan (45) \tan (0)}}$

Etapa 2.3.3

Some $1$ e $0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{1 - \tan (45) \tan (0)}}$

Etapa 2.4

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.4.1

O valor exato de $\tan (45)$ é $1$ .

$\frac{1}{\frac{1}{1 - 1 \cdot (1 \tan (0))}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{1}{\frac{1}{1 - 1 \tan (0)}}$

Etapa 2.4.3

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{1 - 1 \cdot 0}}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{1 + 0}}$

Etapa 2.4.5

Some $1$ e $0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{1}}$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $1$ .

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Etapa 2.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{1}{1}}$

Etapa 2.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{1}$

Etapa 3

Divida $1$ por $1$ .

$1$