Trigonometria Exemplos

$\tan (- 210)$

Etapa 1

O ângulo $- 210$ é aquele em que os valores das seis funções trigonométricas são conhecidos. Como esse é o caso, adicione $0$ para manter o mesmo valor.

$\tan (- 210 + 0)$

Etapa 2

Use a fórmula da diferença da tangente para simplificar a expressão. A fórmula determina que $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (0) - \tan (210)}{1 + \tan (0) \tan (210)}$

Etapa 3

Remova os parênteses.

$\frac{\tan (0) - \tan (210)}{1 + \tan (0) \tan (210)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$\frac{0 - \tan (210)}{1 + \tan (0) \tan (210)}$

Etapa 4.2

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$\frac{0 - \tan (30)}{1 + \tan (0) \tan (210)}$

Etapa 4.3

O valor exato de $\tan (30)$ é $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{0 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \tan (0) \tan (210)}$

Etapa 4.4

Subtraia $\frac{\sqrt{3}}{3}$ de $0$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \tan (0) \tan (210)}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.1

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 0 \tan (210)}$

Etapa 5.2

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 0 \tan (30)}$

Etapa 5.3

O valor exato de $\tan (30)$ é $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 0 \frac{\sqrt{3}}{3}}$

Etapa 5.4

Multiplique $0$ por $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 0}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $0$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{1}$

Etapa 6

Divida $- \frac{\sqrt{3}}{3}$ por $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Forma decimal:

$- 0.57735026 \dots$