Trigonometria Exemplos

\tan (60)

$\tan (60)$

Etapa 1

O ângulo

60

$60$ é aquele em que os valores das seis funções trigonométricas são conhecidos. Como esse é o caso, adicione

0

$0$ para manter o mesmo valor.

\tan (60 + 0)

$\tan (60 + 0)$

Etapa 2

Use a fórmula da soma da tangente para simplificar a expressão. A fórmula determina que

\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}

$\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

\frac{\tan (60) + \tan (0)}{1 - \tan (60) \tan (0)}

$\frac{\tan (60) + \tan (0)}{1 - \tan (60) \tan (0)}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

O valor exato de

\tan (60)

$\tan (60)$ é

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ .

\frac{\sqrt{3} + \tan (0)}{1 - \tan (60) \tan (0)}

$\frac{\sqrt{3} + \tan (0)}{1 - \tan (60) \tan (0)}$

Etapa 3.2

O valor exato de

\tan (0)

$\tan (0)$ é

0

$0$ .

\frac{\sqrt{3} + 0}{1 - \tan (60) \tan (0)}

$\frac{\sqrt{3} + 0}{1 - \tan (60) \tan (0)}$

Etapa 3.3

Some

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ e

0

$0$ .

\frac{\sqrt{3}}{1 - \tan (60) \tan (0)}

$\frac{\sqrt{3}}{1 - \tan (60) \tan (0)}$

\frac{\sqrt{3}}{1 - \tan (60) \tan (0)}

$\frac{\sqrt{3}}{1 - \tan (60) \tan (0)}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

O valor exato de

\tan (60)

$\tan (60)$ é

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ .

\frac{\sqrt{3}}{1 - \sqrt{3} \tan (0)}

$\frac{\sqrt{3}}{1 - \sqrt{3} \tan (0)}$

Etapa 4.2

O valor exato de

\tan (0)

$\tan (0)$ é

0

$0$ .

\frac{\sqrt{3}}{1 - \sqrt{3} \cdot 0}

$\frac{\sqrt{3}}{1 - \sqrt{3} \cdot 0}$

Etapa 4.3

Multiplique

- \sqrt{3} \cdot 0

$- \sqrt{3} \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique

0

$0$ por

- 1

$- 1$ .

\frac{\sqrt{3}}{1 + 0 \sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{1 + 0 \sqrt{3}}$

Etapa 4.3.2

Multiplique

0

$0$ por

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ .

\frac{\sqrt{3}}{1 + 0}

$\frac{\sqrt{3}}{1 + 0}$

\frac{\sqrt{3}}{1 + 0}

$\frac{\sqrt{3}}{1 + 0}$

Etapa 4.4

Some

1

$1$ e

0

$0$ .

\frac{\sqrt{3}}{1}

$\frac{\sqrt{3}}{1}$

\frac{\sqrt{3}}{1}

$\frac{\sqrt{3}}{1}$

Etapa 5

Divida

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ por

1

$1$ .

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$

Forma decimal:

1.73205080 \dots

$1.73205080 \dots$