Trigonometria Exemplos

$\tan (60)$

Etapa 1

O ângulo $60$ é aquele em que os valores das seis funções trigonométricas são conhecidos. Como esse é o caso, adicione $0$ para manter o mesmo valor.

$\tan (60 + 0)$

Etapa 2

Use a fórmula da soma da tangente para simplificar a expressão. A fórmula determina que $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (60) + \tan (0)}{1 - \tan (60) \tan (0)}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

O valor exato de $\tan (60)$ é $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} + \tan (0)}{1 - \tan (60) \tan (0)}$

Etapa 3.2

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$\frac{\sqrt{3} + 0}{1 - \tan (60) \tan (0)}$

Etapa 3.3

Some $\sqrt{3}$ e $0$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1 - \tan (60) \tan (0)}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

O valor exato de $\tan (60)$ é $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1 - \sqrt{3} \tan (0)}$

Etapa 4.2

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1 - \sqrt{3} \cdot 0}$

Etapa 4.3

Multiplique $- \sqrt{3} \cdot 0$ .

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Etapa 4.3.1

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1 + 0 \sqrt{3}}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $0$ por $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1 + 0}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $0$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1}$

Etapa 5

Divida $\sqrt{3}$ por $1$ .

$\sqrt{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{3}$

Forma decimal:

$1.73205080 \dots$