Trigonometria Exemplos

$- \frac{61 π}{6}$

Etapa 1

Encontre um ângulo que seja positivo, menor do que $2 π$ e coterminal com $- \frac{61 π}{6}$ .

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Etapa 1.1

Some $2 π$ a $- \frac{61 π}{6}$ até que o ângulo esteja entre $0$ e $2 π$ . Nesse caso, é necessário somar $2 π$ $6$ vezes.

$- \frac{61 π}{6} + 6 (2 π)$

Etapa 1.2

Simplifique.

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Etapa 1.2.1

Multiplique $2$ por $6$ .

$- \frac{61 π}{6} + 12 π$

Etapa 1.2.2

Para escrever $12 π$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{61 π}{6} + 12 π \cdot \frac{6}{6}$

Etapa 1.2.3

Combine frações.

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Etapa 1.2.3.1

Combine $12 π$ e $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{61 π}{6} + \frac{12 π \cdot 6}{6}$

Etapa 1.2.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 61 π + 12 π \cdot 6}{6}$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.4.1

Multiplique $6$ por $12$ .

$\frac{- 61 π + 72 π}{6}$

Etapa 1.2.4.2

Some $- 61 π$ e $72 π$ .

$\frac{11 π}{6}$

Etapa 2

Como o ângulo $\frac{11 π}{6}$ está no quarto quadrante, subtraia $\frac{11 π}{6}$ de $2 π$ .

$2 π - \frac{11 π}{6}$

Etapa 3

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.1

Para escrever $2 π$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$2 π \cdot \frac{6}{6} - \frac{11 π}{6}$

Etapa 3.2

Combine frações.

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Etapa 3.2.1

Combine $2 π$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 π \cdot 6}{6} - \frac{11 π}{6}$

Etapa 3.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 π \cdot 6 - 11 π}{6}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.3.1

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{12 π - 11 π}{6}$

Etapa 3.3.2

Subtraia $11 π$ de $12 π$ .

$\frac{π}{6}$