Trigonometria Exemplos

$- \frac{25 π}{4}$

Etapa 1

Encontre um ângulo que seja positivo, menor do que $2 π$ e coterminal com $- \frac{25 π}{4}$ .

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Etapa 1.1

Some $2 π$ a $- \frac{25 π}{4}$ .

$- \frac{25 π}{4} + 2 π$

Etapa 1.2

O ângulo resultante de $- \frac{17 π}{4}$ é coterminal com $- \frac{25 π}{4}$ , mas não é positivo. Repita a etapa.

$- \frac{17 π}{4}$

Etapa 1.3

Some $2 π$ a $- \frac{17 π}{4}$ .

$- \frac{17 π}{4} + 2 π$

Etapa 1.4

O ângulo resultante de $- \frac{9 π}{4}$ é coterminal com $- \frac{25 π}{4}$ , mas não é positivo. Repita a etapa.

$- \frac{9 π}{4}$

Etapa 1.5

Some $2 π$ a $- \frac{9 π}{4}$ .

$- \frac{9 π}{4} + 2 π$

Etapa 1.6

O ângulo resultante de $- \frac{π}{4}$ é coterminal com $- \frac{25 π}{4}$ , mas não é positivo. Repita a etapa.

$- \frac{π}{4}$

Etapa 1.7

Some $2 π$ a $- \frac{π}{4}$ .

$- \frac{π}{4} + 2 π$

Etapa 1.8

O ângulo resultante de $\frac{7 π}{4}$ é positivo e coterminal com $- \frac{25 π}{4}$ .

$\frac{7 π}{4}$

Etapa 2

Como o ângulo $\frac{7 π}{4}$ está no quarto quadrante, subtraia $\frac{7 π}{4}$ de $2 π$ .

$2 π - \frac{7 π}{4}$

Etapa 3

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.1

Para escrever $2 π$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$2 π \cdot \frac{4}{4} - \frac{7 π}{4}$

Etapa 3.2

Combine frações.

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Etapa 3.2.1

Combine $2 π$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 π \cdot 4}{4} - \frac{7 π}{4}$

Etapa 3.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 π \cdot 4 - 7 π}{4}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.3.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{8 π - 7 π}{4}$

Etapa 3.3.2

Subtraia $7 π$ de $8 π$ .

$\frac{π}{4}$