Trigonometria Exemplos

$\frac{\cos (x) \tan (x) - \sin (x)}{\cot (x)} = 0$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\frac{\cos (x) \tan (x) - \sin (x)}{\cot (x)}$

Etapa 2

Converta em senos e cossenos.

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Etapa 2.1

Escreva $\tan (x)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}{\cot (x)}$

Etapa 2.2

Escreva $\cot (x)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$(\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$(\sin (x) - \sin (x)) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 3.3

Subtraia $\sin (x)$ de $\sin (x)$ .

$0 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 3.4

Multiplique $0$ por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$0$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\frac{\cos (x) \tan (x) - \sin (x)}{\cot (x)} = 0$ é uma identidade